在数学领域中，平面解析几何是一门非常重要的学科。它通过坐标系将几何图形与代数方程相结合，使得几何问题能够以代数形式进行解决。为了方便大家学习和复习，下面我们就来整理一下平面解析几何中常用的公式。

一、直线相关公式

1. 直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k表示直线的斜率，b表示直线在y轴上的截距。

2. 两点式方程为(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)，适用于已知直线上两个点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)的情况。

3. 点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)，当知道某一点(x₁,y₁)以及直线的斜率时使用。

4. 一般式方程为Ax+By+C=0(A²+B²≠0)，这是最普遍的形式。

二、圆的相关公式

1. 圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径长度。

2. 圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，可通过配方转化为标准形式。

3. 切线长公式：若P(x₀,y₀)为圆外一点，则从该点引出的切线长l满足l²=(x₀-a)²+(y₀-b)²-r²。

三、椭圆的相关公式

1. 椭圆的标准方程为(x/a)²+(y/b)²=1(a>b>0)，其中a为长半轴长，b为短半轴长。

2. 焦距公式：焦距c满足c²=a²-b²。

3. 离心率e=c/a，用于衡量椭圆扁平程度。

四、双曲线的相关公式

1. 双曲线的标准方程为(x/a)²-(y/b)²=1或(y/b)²-(x/a)²=1(a>0,b>0)。

2. 渐近线方程分别为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x。

3. 离心率e=c/a，同样用来描述双曲线的形状特征。

五、抛物线的相关公式

1. 抛物线的标准方程为y²=2px(p>0)，开口向右；y²=-2px(p>0)，开口向左；x²=2py(p>0)，开口向上；x²=-2py(p>0)，开口向下。

2. 焦点坐标F(p/2,0)或者F(0,p/2)，视具体情况而定。

3. 准线方程x=-p/2或者y=-p/2。

以上就是平面解析几何中的部分常用公式汇总，希望对大家有所帮助。记住这些基本概念和公式后，在处理具体问题时就能更加得心应手了。当然，理论知识还需要结合实际练习才能真正掌握，所以建议多做一些相关的习题巩固所学内容。