问题解析

首先，我们需要明确几个基本事实：

1. 每只鸡有一个头和两条腿。

2. 每只兔子有一个头和四条腿。

题目给出的条件是：

- 总共有9个头。

- 总共有26条腿。

假设鸡的数量为 \( x \)，兔子的数量为 \( y \)。根据上述条件，我们可以列出两个方程：

\[

x + y = 9 \quad \text{(总头数)}

\]

\[

2x + 4y = 26 \quad \text{(总腿数)}

\]

解方程组

接下来，我们解这个二元一次方程组。首先从第一个方程中解出 \( x \)：

\[

x = 9 - y

\]

将 \( x = 9 - y \) 代入第二个方程：

\[

2(9 - y) + 4y = 26

\]

展开并整理：

\[

18 - 2y + 4y = 26

\]

\[

18 + 2y = 26

\]

\[

2y = 8

\]

\[

y = 4

\]

将 \( y = 4 \) 代入 \( x = 9 - y \)：

\[

x = 9 - 4 = 5

\]

结论

通过计算得出，鸡有5只，兔子有4只。

验证结果

为了确保答案正确，我们可以再次验证：

- 总头数：5（鸡）+ 4（兔）= 9

- 总腿数：5（鸡）× 2 + 4（兔）× 4 = 10 + 16 = 26

验证无误，答案正确。

总结

鸡兔同笼问题虽然看似简单，但其背后的数学原理却非常有趣。通过设未知数、列方程、解方程等步骤，我们能够轻松解决这类问题。希望本文能帮助你更好地理解此类数学题目的解法，并在实际生活中灵活应用。