【求46和69最大公因数和最小公倍数?】在数学中，最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个重要的概念，常用于分数简化、约分以及解决实际问题。下面我们将通过具体计算，找出46和69的最大公因数与最小公倍数，并以表格形式进行总结。
一、最大公因数（GCD）
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。我们可以通过分解质因数法或短除法来计算。
分解质因数法：
- 46 = 2 × 23
- 69 = 3 × 23
可以看到，46和69的公共质因数是 23，因此它们的最大公因数是 23。
二、最小公倍数（LCM）
最小公倍数是指能同时被两个或多个整数整除的最小正整数。我们可以使用以下公式计算：
$$
\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}
$$
代入数值：
$$
\text{LCM}(46, 69) = \frac{46 \times 69}{23} = \frac{3174}{23} = 138
$$
因此，46和69的最小公倍数是 138。
三、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 数字1 | 46 |
| 数字2 | 69 |
| 最大公因数（GCD） | 23 |
| 最小公倍数（LCM） | 138 |
通过以上计算，我们可以清晰地看到，46和69的最大公因数是23，最小公倍数是138。这些结果不仅有助于理解这两个数之间的关系，还能在实际应用中提供帮助，如分数运算、工程计算等。
