【3分之1的负1次方怎么算】在数学中，负指数是常见的运算形式之一。对于“3分之1的负1次方”这样的表达式，很多人可能会感到困惑，尤其是对负指数的理解不够深入时。其实，只要掌握了基本规则，这类问题就变得简单明了。
一、概念解析
“3分之1”即 $\frac{1}{3}$，而“负1次方”表示该数的倒数。根据指数运算法则：
$$
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
$$
因此，$\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$ 就等于 $\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)}$，也就是 3。
二、计算步骤总结
| 步骤 | 操作 | 结果 |
| 1 | 写出原式：$\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$ | —— |
| 2 | 应用负指数法则：$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ | $\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^1}$ |
| 3 | 计算分母：$\left(\frac{1}{3}\right)^1 = \frac{1}{3}$ | $\frac{1}{\frac{1}{3}}$ |
| 4 | 计算分数的倒数：$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$ | 3 |
三、结论
通过上述步骤可以看出，“3分之1的负1次方”实际上就是求 $\frac{1}{3}$ 的倒数，结果为 3。
四、拓展理解
负指数不仅适用于分数，也适用于整数和小数。例如：
- $2^{-1} = \frac{1}{2}$
- $5^{-1} = \frac{1}{5}$
- $0.5^{-1} = 2$
掌握这些基础规则后，处理类似的指数问题会更加得心应手。
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