【arctanx的定义域是】在数学中，反三角函数是一类重要的函数，其中 arctanx（即反正切函数）是常用的一种。了解其定义域有助于我们更好地掌握它的性质和应用。
一、
arctanx 的定义域指的是所有可以代入该函数的实数 x 值范围。由于 arctanx 是 tanx 的反函数，而 tanx 在其定义域内是连续且可逆的，因此 arctanx 的定义域为全体实数。
也就是说，无论 x 是正数、负数还是零，arctanx 都有定义。这个特性使得 arctanx 在许多数学和工程问题中非常有用，尤其是在处理角度计算和积分变换时。
二、表格展示
| 函数名称 | 定义域 | 解释说明 |
| arctanx | (-∞, +∞) | 反正切函数的输入值可以是任意实数，表示的是一个角的正切值为 x 时的角度值，单位为弧度。 |
三、补充说明
虽然 arctanx 的定义域是全体实数，但其值域是有限的，通常为 $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$。这意味着，无论 x 多大或多小，arctanx 的结果都会落在这个区间内。
此外，arctanx 是一个奇函数，即满足 $ \arctan(-x) = -\arctan(x) $，这也是它在对称性分析中常被使用的原因之一。
通过以上内容，我们可以清晰地理解 arctanx 的定义域是全体实数，这为后续学习其图像、导数、积分等提供了基础。
