除法的含义教学反思（除法的含义）

除法 开放分类： 数学、四则运算 除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果商是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

在中学以后，除号通常省略为分数线。

除法应用 如果a×b＝c， b不等于零，那么 a＝c÷b。

b＝c÷a。

上面等式中，a叫做商数，b叫做除数，c叫做被除数。

若果除式的商数必须是整数，而除数和被除数并非因数关系的话，会出现相差的数值，其相差（以下的d）为馀数。

c÷b＝a … d 这也意味著 c÷b＝a + d 尤其是在高等数学（包括在科学与工程学中）和计算机编程语言中，等式c÷b有时也写成"c/b"。

如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用，这种形式也常常是称之为分数的最终形式。

寻找整数商数（a）的函数为 "div" ，寻找馀数（d）的函数则为 "mod" 。

大部分的非英语语言中，c÷b也写成c : b。

英语中冒号的用法请参照比例。

通常不定义除以零这种形式。

除法计算 根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。

如果被除数有分数部分（或者说时小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。

算盘也可以做除法运算。

长除法 俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。

长除法格式示意图： 商数 ┌——————————————————————— 除数│ 被除数 最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积 减法———————————————————————— 以上两项之差 最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积 减法———————————————————————— 以上两项之差 最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积 减法———————————————————————— …… 减法———————————————————————— 余数 短除法 俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。

短除法格式示意图： 首个因数│ 被除数甲 被除数乙 └———————————— 第二因数│ 甲商数一 乙商数一 └———————————— 第三因数│ 甲商数二 乙商数二 └———————————— 最后因数│ …… …… └———————————— 甲之终因 乙之终因 （其中一个已达一者或质数）……（余数，若有的话） 计算最大公因数或最小公倍数时，因数需要是质因数。

前者为左方各质因数的积，不包括底部的最终因数；后者则需要连同最终因数一起乘上。