二次函数中如何求顶点坐标（求二次函数的顶点坐标的公式）

对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]其中x1。

2= -b±√b^2－4ac顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]一般式：y=ax^2+bx+c（a，b。

c为常数，a≠0）注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a扩展资料：抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交。

交点坐标为(0，c)；(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(  ,0)和B(  ,0)。

其中的  ,  是一元二次方程y=ax²+bx+c(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|  -  |.当△=0,图象与x轴只有一个交点；当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时。

都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时。

都有y<0．用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)．(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时。

可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．参考资料：百度百科——顶点坐标加个数学Q群   不懂就问了白。