在数学中，排列组合是一个非常基础但又极其重要的概念，广泛应用于概率、统计、计算机科学等多个领域。其中，“C83”通常指的是从8个不同元素中取出3个元素进行组合的组合数，也就是“组合数C(8,3)”。那么，C83排列组合等于多少呢？下面我们就来详细解析一下。

首先，我们需要明确什么是组合（Combination）。组合是指从n个不同的元素中，不考虑顺序地选取k个元素的方式总数，记作C(n,k)或Cₙᵏ。其计算公式为：

$$

C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

$$

其中，n!表示n的阶乘，即从1乘到n的所有正整数的积。

现在我们来计算C(8,3)，也就是C83的值：

$$

C(8,3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}

$$

接下来，我们可以简化这个式子。因为8! = 8×7×6×5!，而分母中有5!，所以可以约掉：

$$

C(8,3) = \frac{8×7×6×5!}{3!×5!} = \frac{8×7×6}{3!}

$$

3! = 3×2×1 = 6，因此：

$$

C(8,3) = \frac{8×7×6}{6} = 8×7 = 56

$$

所以，C83的排列组合结果是56。

需要注意的是，这里的“排列组合”实际上指的是“组合”，而不是“排列”。如果题目问的是排列数P(8,3)，那结果就会不同。排列数P(n,k)是从n个元素中取出k个进行排列的方式数，计算公式为：

$$

P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!}

$$

对于P(8,3)，计算如下：

$$

P(8,3) = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = 8×7×6 = 336

$$

因此，若题目中的“C83”指的是排列数，则答案应为336；若指的是组合数，则答案为56。

总结来说，C83排列组合等于多少，取决于具体指的是组合还是排列。如果是组合数C(8,3)，答案是56；如果是排列数P(8,3)，答案是336。

在实际应用中，理解这两个概念的区别非常重要，因为它们在不同的场景下有着完全不同的意义和用途。希望本文能帮助你更好地掌握排列组合的基本知识。