【三角形的外角怎么求】在学习几何的过程中，三角形的外角是一个重要的知识点。理解外角的定义、性质以及如何计算，有助于更深入地掌握三角形的相关知识。以下是对“三角形的外角怎么求”的总结与归纳。
一、什么是三角形的外角？
三角形的一个内角的邻补角叫做这个内角的外角。也就是说，当一条边延长后，所形成的角就是该顶点处的外角。
例如，在△ABC中，若将边BC延长至D，则∠ACD就是∠C的外角。
二、三角形外角的性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
即：∠A + ∠B = ∠ACD（假设∠ACD是∠C的外角）
2. 外角大于任何一个不相邻的内角
例如：∠ACD > ∠A，∠ACD > ∠B
3. 外角与内角互补
即：∠C + ∠ACD = 180°
三、如何求三角形的外角？
根据上述性质，我们可以用以下方法来求解三角形的外角：
| 方法 | 说明 | 适用情况 |
| 1. 利用外角等于不相邻两内角之和 | 已知两个不相邻的内角，直接相加即可 | 知道两个内角时使用 |
| 2. 利用内角和定理 | 先求出第三个内角，再用180°减去该内角 | 已知两个内角或一个内角和一个外角时使用 |
| 3. 利用外角与内角互补关系 | 已知一个内角，用180°减去该内角即为外角 | 已知一个内角时使用 |
四、举例说明
例题1：已知△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠C的外角。
解法：
根据外角等于不相邻两内角之和，
∠C的外角 = ∠A + ∠B = 50° + 60° = 110°
例题2：已知△DEF中，∠D = 70°，∠E = 40°，求∠F的外角。
解法：
首先求∠F的内角：
∠F = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (70° + 40°) = 70°
所以，∠F的外角 = 180° - 70° = 110°
五、总结
| 内容 | 说明 |
| 外角定义 | 一个内角的邻补角 |
| 外角性质 | 外角 = 不相邻两内角之和；外角 > 每个不相邻内角；外角 + 内角 = 180° |
| 求法 | 直接相加、利用内角和、互补关系等 |
| 应用场景 | 几何证明、角度计算、图形分析等 |
通过以上内容的学习和练习，可以更好地掌握三角形外角的求法，并在实际问题中灵活运用。
