【什么是平稳性与非平稳性】在统计学、时间序列分析和信号处理等领域，平稳性与非平稳性是描述数据特征的重要概念。理解这两个概念有助于我们更好地分析数据的变化趋势、周期性以及预测未来的行为。
一、
平稳性是指一个随机过程的统计特性（如均值、方差、协方差等）不随时间变化而改变。换句话说，如果一个时间序列具有平稳性，那么它的分布特性在时间上是稳定的，可以用于建模和预测。
非平稳性则相反，表示一个时间序列的统计特性会随着时间的推移而发生变化。这类数据通常包含趋势、季节性或周期性成分，难以直接进行建模和预测，通常需要通过差分或其他方法进行转换以使其变得平稳。
在实际应用中，判断数据是否平稳是时间序列分析的第一步。若数据为非平稳，则可能需要对其进行去趋势、去季节化或差分处理，以提高模型的准确性和稳定性。
二、表格对比：平稳性与非平稳性
| 特征 | 平稳性 | 非平稳性 |
| 定义 | 数据的统计特性（均值、方差、协方差）不随时间变化 | 数据的统计特性随时间变化 |
| 均值 | 常数 | 随时间变化 |
| 方差 | 常数 | 随时间变化 |
| 协方差 | 仅依赖于时间间隔，不依赖于具体时间点 | 依赖于具体时间点 |
| 趋势 | 无明显趋势 | 有明显趋势或周期性 |
| 应用场景 | 适合建模和预测 | 需要先进行处理后再建模 |
| 常见处理方式 | 无需处理 | 差分、去趋势、去季节化等 |
| 示例 | 白噪声、正弦波（固定频率） | GDP、股票价格、气温变化等 |
三、结论
平稳性与非平稳性是时间序列分析中的核心概念。识别数据的平稳性有助于选择合适的建模方法和预测策略。对于非平稳数据，需经过适当的预处理才能有效利用其信息。理解这两者之间的区别，是进行深入数据分析的前提。
